Mínima Colisão, Equilíbrio e Máxima Cobertura.

[OdeioParasita]

Uma matriz perfeita deveria ser balanceada. Em tese, enquanto o equilíbrio não for alcançado, há margem de redução.

 

Seguem 2 exemplos de fechamentos que alcançam a cobertura 100%, mas com abordagens completamente diferentes. Um deles tem equilíbrio próximo do ideal, enquanto o outro é bastante desequilibrado.

 

C(25,15,11,15)=45 [100%], com desequilíbrio 3, by dbr58.

Spoiler

#	Combinações	3140
1	01 02 03 04 05 06 07 08 09 12 21 22 23 24 25	9
2	01 02 03 04 05 10 11 13 14 16 21 22 23 24 25	9
3	01 02 03 04 05 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25	9
4	01 02 03 04 06 08 09 10 14 15 16 18 20 22 23	10
5	01 02 03 05 07 09 11 12 13 14 15 17 18 22 23	10
6	01 02 03 06 07 08 10 11 14 15 17 19 22 23 25	15
7	01 02 03 07 08 10 12 13 16 18 19 20 21 23 25	9
8	01 02 03 08 09 11 13 16 17 19 20 21 22 24 25	9
9	01 02 04 05 06 07 09 13 14 15 16 18 19 20 25	8
10	01 02 04 05 07 08 11 12 14 16 20 21 22 23 25	9
11	01 02 04 05 09 10 11 12 15 16 17 20 21 23 24	7
12	01 02 04 06 08 11 12 13 14 15 17 18 21 24 25	9
13	01 02 04 06 10 12 13 15 16 17 18 21 22 23 25	9
14	01 02 05 06 07 08 10 11 15 16 17 18 19 21 24	10
15	01 02 05 06 07 08 12 13 14 15 16 17 20 22 24	9
16	01 02 06 09 10 11 12 13 14 18 19 20 23 24 25	9
17	01 03 04 05 06 07 08 10 13 14 17 18 19 23 24	10
18	01 03 04 05 06 09 10 12 14 15 16 17 19 24 25	9
19	01 03 04 06 07 09 11 13 14 18 19 20 21 22 24	8
20	01 03 04 07 08 09 10 11 12 13 16 17 18 20 21	7
21	01 03 04 07 08 10 11 12 15 16 19 20 22 23 24	10
22	01 03 05 06 08 09 11 13 15 16 18 20 23 24 25	8
23	01 03 05 06 09 12 13 14 16 17 19 20 21 22 23	8
24	01 03 05 07 10 11 12 14 15 18 20 21 22 24 25	9
25	01 04 05 07 08 09 11 14 16 17 18 19 22 23 25	10
26	01 04 05 08 09 10 12 13 14 15 19 20 21 22 25	8
27	01 06 07 09 10 11 12 13 14 15 17 18 19 21 23	10
28	02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 14 15 16 19 20	10
29	02 03 04 06 09 11 12 14 15 16 18 19 21 22 25	9
30	02 03 04 07 08 09 10 13 14 15 17 20 23 24 25	10
31	02 03 05 06 07 08 09 10 14 16 17 18 20 21 25	9
32	02 03 05 07 09 10 12 13 15 16 18 19 22 24 25	8
33	02 03 05 08 09 10 11 12 14 17 18 19 21 23 24	9
34	02 03 06 08 11 12 13 14 15 16 17 19 20 22 23	11
35	02 04 05 06 07 09 10 11 13 15 20 21 22 23 24	8
36	02 04 05 06 08 10 11 12 13 17 18 19 20 22 25	9
37	02 04 05 07 08 12 13 14 15 16 18 19 21 23 24	7
38	02 04 06 07 09 10 12 14 16 17 19 20 21 22 24	8
39	03 04 05 06 07 11 12 13 15 17 19 20 21 23 25	9
40	03 04 05 06 08 09 10 13 15 16 17 18 21 22 24	7
41	03 04 05 07 11 12 14 16 17 18 20 22 23 24 25	8
42	03 04 06 07 09 11 13 15 16 17 18 19 22 23 24	9
43	06 07 08 09 10 11 12 13 14 16 21 22 23 24 25	9
44	06 07 08 09 12 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25	9
45	10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	9

 

C(25,15,11,15)=45 [100%], com desequilíbrio 7.

Spoiler

#	Combinações	3140
1	01 02 03 04 05 07 08 09 10 12 13 14 15 17 25	10
2	01 02 03 04 05 08 09 10 12 13 14 15 19 22 25	10
3	01 02 03 04 06 07 08 10 11 14 17 19 22 23 25	14
4	01 02 03 04 06 07 08 10 11 15 17 19 22 23 25	14
5	01 02 03 04 10 11 14 15 16 18 19 20 21 24 25	9
6	01 02 03 04 10 12 13 16 18 20 21 22 23 24 25	7
7	01 02 03 05 06 07 08 09 10 11 17 19 22 23 25	13
8	01 02 03 05 06 08 15 16 18 19 20 21 22 23 24	9
9	01 02 03 06 07 08 10 11 12 13 17 19 22 23 25	13
10	01 02 03 06 07 08 10 11 14 15 17 19 22 23 25	15
11	01 02 03 07 09 11 14 16 18 20 21 22 23 24 25	9
12	01 02 03 07 09 12 13 15 16 17 18 19 20 21 24	7
13	01 02 04 05 06 07 09 10 16 17 18 20 21 24 25	7
14	01 02 04 05 07 08 09 12 13 14 15 17 19 22 23	10
15	01 02 05 06 11 12 13 14 16 17 18 20 21 24 25	7
16	01 03 04 05 06 07 09 11 12 13 14 15 19 23 25	10
17	01 03 04 05 06 09 11 12 13 14 15 17 22 23 25	10
18	01 03 04 05 07 08 12 14 15 16 18 20 21 23 24	7
19	01 03 04 05 07 11 13 16 18 19 20 21 22 24 25	7
20	01 03 05 08 09 10 11 13 15 16 18 20 21 23 24	7
21	01 04 05 07 08 11 13 16 17 18 19 20 21 22 24	7
22	01 04 06 08 09 11 12 16 18 19 20 21 23 24 25	7
23	01 04 06 08 09 13 14 15 16 17 18 20 21 22 24	7
24	01 05 09 10 12 14 16 17 18 19 20 21 22 24 25	7
25	01 06 07 08 10 11 12 15 16 17 18 20 21 22 24	9
26	01 06 07 08 10 13 14 16 17 18 19 20 21 23 24	9
27	02 03 04 06 07 08 12 14 16 18 19 20 21 22 24	8
28	02 03 06 08 09 10 11 13 16 18 19 20 21 22 24	8
29	02 03 06 09 10 12 14 15 16 18 20 21 23 24 25	8
30	02 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 22 23	10
31	02 04 05 06 08 09 10 11 12 13 14 15 17 19 23	10
32	02 04 05 08 09 11 12 15 16 17 18 20 21 22 24	6
33	02 04 05 08 09 13 14 16 17 18 19 20 21 23 24	6
34	02 04 06 07 11 13 15 16 17 18 20 21 23 24 25	8
35	02 05 07 08 10 11 12 16 17 18 19 20 21 23 24	8
36	02 05 07 08 10 13 14 15 16 18 20 21 22 24 25	8
37	02 06 08 09 10 12 14 15 16 17 18 20 21 23 24	8
38	03 04 05 06 10 11 14 16 17 18 20 21 22 23 24	8
39	03 04 05 06 10 12 13 15 16 18 19 20 21 24 25	6
40	03 04 05 07 09 10 11 12 13 14 15 17 19 22 25	10
41	03 04 07 08 09 10 11 12 13 14 16 18 20 21 24	6
42	03 05 06 07 09 11 14 15 16 18 19 20 21 24 25	8
43	03 05 06 07 09 12 13 16 18 20 21 22 23 24 25	6
44	04 07 09 10 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	8
45	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	8

 

OBS: Quando se faz análise de formação de matrizes, percebe-se que alguns autores mantêm privadas algumas matrizes estratégicas para a formação de matrizes maiores. Senão, alguns resultados publicados seriam impossíveis de serem alcançados. Eu desconheço publicação do fechamento C(20,10,6,8)=27, mas certamente ele existe.