A conta do restaurante

[Valter Luiz]

É antiga, mas é legal:

 

Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$ 30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu R$ 10,00. O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:

- "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$ 5,00 para eles..."

E entregou ao garçom cinco notas de R$ 1,00. O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele e deu R$ 1,00 para cada um dos amigos. No final cada um dos amigos pagou o seguinte:

R$ 10,00 - R$ 1,00 que foi devolvido = R$ 9,00.

Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00, o que nós três gastamos juntos, foi R$ 27,00. E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos:

Nós: R$ 27,00

Garçom: R$ 2,00

TOTAL: R$ 29,00

Pergunta-se: onde foi parar o outro R$ 1,00???

[Guest Pitaco_certo!]

Matemática é útil !

[Ludo Parcheesi]

6 horas atrás, Valter Luiz disse:

É antiga, mas é legal:

 

Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$ 30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu R$ 10,00. O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:

- "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$ 5,00 para eles..."

E entregou ao garçom cinco notas de R$ 1,00. O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele e deu R$ 1,00 para cada um dos amigos. No final cada um dos amigos pagou o seguinte:

R$ 10,00 - R$ 1,00 que foi devolvido = R$ 9,00.

Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00, o que nós três gastamos juntos, foi R$ 27,00. E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos:

Nós: R$ 27,00

Garçom: R$ 2,00

TOTAL: R$ 29,00

Pergunta-se: onde foi parar o outro R$ 1,00???

Muito legal mesmo.

 

Esse é um dos trava-cérebros mais bem montados que já ví.

 

A forma como a linha de pensamento é montada nos leva a identificar uma distribuição que inexiste da forma como foi apresentada:

 

    temos um dono que recebeu R$30,00, devolveu R$5,00 de troco, ficando, portanto, com R$25,00 em caixa;

 

    temos um garçom que "trocou" o dinheiro e devolveu R$1,00 a cada um dos amigos, ficando, portanto, com R$2,00 no bolso;

 

    e temos três amigos que receberam cada um R$1,00 do garçom, somando, portanto, os R$3,00 devolvidos.

 

Quando somos impelidos a pensar nos R$9,00 que cada amigo, de fato, desembolsou (que ainda vem com o "plus" do "vezes três" que gera os R$27,00), e nos R$2,00 que estão no bolso do garçom, esquecemos da distribuição correta onde R$27,00 = conteúdo do caixa + conteúdo do bolso, e que somados às três devoluções de R$1,00, fecham o montante.

 

Já li histórias de Malba Taham e similares, mas esta é, sem sombra de dúvidas, a minha preferida, pela rara combinação da sofisticação na montagem da sua estrutura com a simplicidade da sua apresentação.

 

Saúde e Sorte

[Guest Zangado]

28 minutos atrás, Ludo Parcheesi disse:

Muito legal mesmo.

 

Esse é um dos trava-cérebros mais bem montados que já ví.

 

A forma como a linha de pensamento é montada nos leva a identificar uma distribuição que inexiste da forma como foi apresentada:

 

    temos um dono que recebeu R$30,00, devolveu R$5,00 de troco, ficando, portanto, com R$25,00 em caixa;

 

    temos um garçom que "trocou" o dinheiro e devolveu R$1,00 a cada um dos amigos, ficando, portanto, com R$2,00 no bolso;

 

    e temos três amigos que receberam cada um R$1,00 do garçom, somando, portanto, os R$3,00 devolvidos.

 

Quando somos impelidos a pensar nos R$9,00 que cada amigo, de fato, desembolsou (que ainda vem com o "plus" do "vezes três" que gera os R$27,00), e nos R$2,00 que estão no bolso do garçom, esquecemos da distribuição correta onde R$27,00 = conteúdo do caixa + conteúdo do bolso, e que somados às três devoluções de R$1,00, fecham o montante.

 

Já li histórias de Malba Taham e similares, mas esta é, sem sombra de dúvidas, a minha preferida, pela rara combinação da sofisticação na montagem da sua estrutura com a simplicidade da sua apresentação.

 

Saúde e Sorte

sou ruim de matematica e confirmo que esse quebra cabeça me confundiu

 

mas sua explicação ficou pior ainda

 

o fato é que se tenta confundir o valor real cobrado e o valor inicial apresentado

27 deles - 25 do caixa = 2 do garçom

mas mesmo assim fica parecendo que sumiu o 1 real dos 30 iniciais

vamos dizer que os tres deram 9 reais iniciais , o caixa devolveu 2 e eles deram de gorjeta para o garçom

 

e onde ficam os 30 do inicio ?

[Ludo Parcheesi]

1 hora atrás, edcronos2 disse:

sou ruim de matematica e confirmo que esse quebra cabeça me confundiu

 

mas sua explicação ficou pior ainda

 

o fato é que se tenta confundir o valor real cobrado e o valor inicial apresentado

27 deles - 25 do caixa = 2 do garçom

mas mesmo assim fica parecendo que sumiu o 1 real dos 30 iniciais

vamos dizer que os tres deram 9 reais iniciais , o caixa devolveu 2 e eles deram de gorjeta para o garçom

 

e onde ficam os 30 do inicio ?

Também não sei o que ficou pior... (Na verdade sei!!)

 

Eles não deram R$27,00, mas sim R$30,00. Eles não tinham troco!!

 

Sua conta revisada: 30 deles - 25 do caixa = 2 do garçom... não preciso falar nada.

 

Quanto a sua última pergunta, tente começando por somar os valores grifados no meu texto acima, que são os da distribuição real.

 

Tente separar esse excelente "causo" de ilusão matemática, com paradigma maestralmente distorcido, do mundo real.

 

Tente filtrar com cuidado o que lê e o que ouve.

 

Tente atentar para que o seu entendimento sobre assuntos quaisquer não lhe traia.

 

Continue tentando construir.

 

Saúde e Sorte

Edited December 27, 2016 by Ludo Parcheesi

[Jorge S.]

Eu até acho esse problema interessante, mas o enunciado é mal escrito e estraga parte da graça. De uma hora pra outra, surge o pronome "nós", que dá a impressão de que os três amigos estão fazendo uma afirmação sobre o quanto gastaram. Eles não fazem ideia de que o garçom surrupiou R$ 2,00.

 

MOMENTO 1

A conta deu R$ 30,00 e cada um pagou R$ 10,00.

 

MOMENTO 2

Com o desconto de R$ 5,00, a conta deu R$ 25,00, mas, como eles receberam apenas R$ 3,00 de volta, devem estar achando que deu R$ 27,00. E é aqui que o seu cérebro derrete!

 

P.S.: Eu fico com pena do coitado do garçom. Eles não pagaram os dez por cento dele que, sobre R$ 30,00, daria R$ 3,00. E, sobre R$ 25,00, daria R$ 2,50. E o cara ainda sai como vilão.

Edited December 27, 2016 by Jorge S.

[Elétron]

O garçom ficou 2,00. O valor da conta ficou 25,00 + 2,00 que o garçom roubou = 27,00. 30,00 - 27,00 = 3,00 

 

1,00 para cada amigo. 1,00 X 3= 3,00

 

 

Elétron 

[Guest Zangado]

26 minutos atrás, Ludo Parcheesi disse:

Também não sei o que ficou pior... (Na verdade sei!!)

 

Eles não deram R$27,00, mas sim R$30,00. Eles não tinham troco!!

 

Sua conta revisada: 30 deles - 25 do caixa = 2 do garçom... não preciso falar nada.

 

Quanto a sua última pergunta, tente começando por somar os valores grifados no meu texto acima, que são os da distribuição real.

 

Tente separar esse excelente "causo" de ilusão matemática, com paradigma maestralmente distorcido, do mundo real.

 

Tente filtrar com cuidado o que lê e o que ouve.

 

Tente atentar para que o seu entendimento sobre assuntos quaisquer não lhe traia.

 

Continue tentando construir.

 

Saúde e Sorte

o pior de tudo é que eu sei onde minha mente falha e não consigo consertar "não estou falando desse passa tempo"

enxergo o montante e os detalhes mas não consigo separar a resposta por falta de direcionamento

é assim tbm nessas porcarias de planilhas que faço

 

[Fernandes20]

[Jorge S.]

edcronos2,

 

O enunciado está mal escrito. Ele deveria ser algo do tipo:

 

"[...] No final, um dos amigos disse o seguinte: - Se cada um de nós pagou R$ 10,00 e R$ 1,00 nos foi devolvido, obviamente, deu R$ 9,00 para cada um.

 

Algum tempo depois, eles ficaram sabendo que o tal garçom havia lhes surrupiado R$ 2,00. Os amigos, então, questionaram-se acerca do valor restante, pois, segundo eles, como pagaram R$ 27,00 e lhes surrupiaram R$ 2,00, o total daria R$ 29,00.

 

Se inicialmente foram pagos R$ 30,00, onde foi parar o valor restante?"

 

Com o enunciado original, essa questão certamente seria anulada em um vestibular.

 

[ ]'s

 

[Jorge S.]

Ou seja: o enunciado original não pode afirmar que o total deu R$ 29,00 e que falta R$ 1,00. Isso é o que os três amigos pensam. Eles realmente gastaram R$ 27,00, no total, incluindo os R$ 2,00 do garçom, que eles desconhecem.

Edited December 27, 2016 by Jorge S.

[Valter Luiz]

8 horas atrás, edcronos2 disse:

sou ruim de matematica e confirmo que esse quebra cabeça me confundiu

 

mas sua explicação ficou pior ainda

 

o fato é que se tenta confundir o valor real cobrado e o valor inicial apresentado

27 deles - 25 do caixa = 2 do garçom

mas mesmo assim fica parecendo que sumiu o 1 real dos 30 iniciais

vamos dizer que os tres deram 9 reais iniciais , o caixa devolveu 2 e eles deram de gorjeta para o garçom

 

e onde ficam os 30 do inicio ?

 

“... é o seguinte, quer dizer, eu também não sei, mas supondo que soubesse, eu diria, sei lá, entende!” 

― Orival Pessini

 

[Valter Luiz]

15 horas atrás, Valter Luiz disse:

É antiga, mas é legal:

 

Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$ 30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu R$ 10,00. O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:

- "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$ 5,00 para eles..."

E entregou ao garçom cinco notas de R$ 1,00. O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele e deu R$ 1,00 para cada um dos amigos. No final cada um dos amigos pagou o seguinte:

R$ 10,00 - R$ 1,00 que foi devolvido = R$ 9,00.

Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00, o que nós três gastamos juntos, foi R$ 27,00. E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos:

Nós: R$ 27,00

Garçom: R$ 2,00

TOTAL: R$ 29,00

Pergunta-se: onde foi parar o outro R$ 1,00???

Há um erro no enunciado no problema, visto que ele propõe subtrair R$ 1,00 de cada amigo para depois somar os novos valores e chegar aos R$ 30,00 iniciais. Ora, o que interessa não é a soma do que sobrou para cada um, mas sim ONDE estão os R$ 30,00 iniciais!
R$ 25,00 estão com o dono do restaurante
R$ 2,00 estão com o garçom
R$ 3,00 estão com os amigos
R$ 25,00 + R$ 2,00 + R$ 3,00 = R$ 30,00.
Pronto, resolvido!
Quer uma explicação mais detalhada? Então pense da seguinte forma:
Se o dono do restaurante deu R$ 5,00 de desconto, a conta final foi de R$ 25,00.
R$ 25,00 dividido por 3 = R$ 8,3333 para cada amigo. Como cada um deles recebeu R$ 1,00 de volta:
R$ 8,3333 + R$ 1,00 = R$ 9,3333.
R$ 9,3333 x 3 = R$ 28,00
R$ 28,00 + R$ 2,00 (do garçom) = R$ 30,00.

[Guest Zangado]

eu já tinha entendido o trocadilho de palavras "sou lento, mas nem tanto burro (não muito)"